Was ist eine Phasenverschiebung

erstellt 18.01.2011

Phasenverschiebung

Eine Phasenverschiebung tritt immer dann auf wenn Spulen oder Kondensatoren ihre Anwendung finden.
Dann nämlich haben Spannung und Strom nicht immer den gleichen zeitlichen Verlauf und man spricht von einer
Phasenverschiebung.

Schließe ich einen Kondensator an einer x-beliebigen Spannung an, dann fließt zuerst ein Strom durch den Kondensator
und füllt ihn quasi auf .
Der Strom ist im ersten Moment fast unendlich groß und verringert sich während des Ladens immer mehr bis er fast zu
erliegen kommt.
Im gleichen Maße baut sich aber auch die Spannung über den Kondensator auf. Die allerdings baut sich entgegen des
Stromflusses auf.
Beim Kondensator fließt also zuerst ein Strom, dann verzögert baut sich die Spannung auf.
Bei einer Induktivität also einer Spule ist es genau entgegen gesetzt.
In einer Spule baut sich erst die Spannung auf, dort fließt der Strom dann etwas verzögert.
Aber hier nehmen wir als Beispiele nur die Kapazität weil die am häufigsten an zu treffen ist.

Lade ich also einen Elko über eine Batterie auf ergibt sich folgender Spannungs und Stromverlauf.

Es ist hier deutlich zu erkennen das der Stromverlauf exponentiell abnimmt nachdem der Elko fast vollständig aufgeladen ist .
Dann wenn der Kondensator vollständig aufgeladen ist erfährt die Spannung ihren höchsten Wert.
Die volle Spannung zu erkennen am gelben Diagramm ist erst dann vorhanden wenn der Kondensator vollständig geladen ist.
Nun sprach ich zuvor davon das der Ladestrom beim Kondensator fast unendlich hoch ist, das ist natürlich nur theoretisch der Fall.
Da jede Spannung und Stromquelle über einen internen Innenwiderstand verfügt, wird der maximal fließende Strom durch diesen
Innenwiderstand natürlich in der Praxis begrenzt.

Bei der Bewertung einer Phasenverschiebung nimmt man als Referenz eine Sinuskurve.
Eine ganz Kurve beträgt 360°

Eine Phasenverschiebung von zum Beispiel 90° sieht dann folgendermaßen aus:

Wo von hängt aber nun die Phasenverschiebung ab ,also der Grad der Verschiebung ?
Zum einen hängt sie ab vom Blindwiderstand, der wiederum von der Frequenz beeinflusst wird.
Nehme ich also einen Kondensator in Reihe mit einen Widerstand, so kann ich an Messpunkt 1 die Spannung des Generator
und an Messpunkt 2 die Spannung über den Widerstand messen.

Die Werte sind wie folgend:
C1= 100nF
R1 = 1 MOhm
Frequenz= 50Hz

Nach folgenden Diagramm findet keine Verschiebung zwischen
Spannung an M1 und Spannung an M2 statt.

Man sieht das an Messpunkt M1 sowie am Messpunkt M2 das Signal die gleiche
Phasenlage hat.

Anders sieht es aber aus wenn wenn einer der drei Werte , also Frequenz , Kapazität oder Widerstand geändert wird.
Im nächsten Beispiel wird nur einmal der Widerstand von 1 MOhm auf 10 KOhm reduziert.
Im Diagramm erkennt man nun eine Phasenverschiebung der Spannung von 72,9°

Ein weiteres mal wird der Widerstand auf 1 KOhm verringert.
Im folgenden Diagramm erkennt man eine Spannungsverschiebung von 88,56°.

Eine weitere Verringerung des Widerstand auf 10 Ohm ergibt eine Phasenverschiebung von 89,4° usw.
Das Maximum welches theoretisch erreicht werden kann liegt bei 90 ° , was aber nur näherungsweise in der Praxis erreicht
werden kann.
Eine Phasenverschiebung von 45 ° stellt sich ein wenn der Blindwiderstand des Kondensator die gleiche Größe wie der
Festwiderstand erreicht hat.
Eine Phasenverschiebung ist also von der Größe des Widerstand abhängig.
Man kann sagen je größer der Widerstand um so geringer die Phasenverschiebung.
Je kleiner der Widerstand um so größer die Verschiebung.
Es kann je nach Widerstand eine Phasenverschiebung bis max. 90° statt finden.

Kondensator	Widerstand	Frequenz	Grad
100 nF	100 K	50 HZ	0°
100 nF	10 K	50 Hz	73°
100 nF	1 K	50 Hz	88°
100 nF	10	50 Hz	89°

Genauso wie der Widerstand hat auch die Frequenz ihren Einfluss auf die Phasenverschiebung
Speise ich die oben angegebene Schaltung mit eine andere Frequenz bekomme ich folgende Winkel Grade als Ergebnis:

Kondensator	Widerstand	Frequenz	Grad
100 nF	1 K	50HZ	86°
100 nF	1 K	500 Hz	73°
100 nF	1 K	5000 Hz	19°

Nun wird einmal nur die Kapazität geändert:

Kondensator	Widerstand	Frequenz	Grad
10 nF	1 K	50 Hz	89°
100 nF	1 K	50 Hz	86°
500 nF	1 K	50 Hz	76°
1000 nf	1 K	50 Hz	70°

Mit zunehmender Kapazität verringert sich hier die Phasenverschiebung.

Man kann daraus schließen das bei gleichbleibenden Wert von Kondensator und Widerstand die Phasenverschiebung mit zunehmender Frequenz abnimmt.
oder bei gleiczhbleibender Frequnez und Widerstand die Phasenverschiebung mit zunehmner Kapazität ab nimmt.

Kapazität	↑	=	Winkel	↓
Widerstand	↑	=	Winkel	↓
Frequenz	↑	=	Winkel	↓

Aktualisiert 07.12.2024